Bilangan Euler (e) adalah bilangan irasional yang bernilai 2,7182818284590452353602874713526624977572 (dan seterusnya)
Bilangan ini dinamakan bilangan Euler sebagai penghargaan kepada ahli matematika Swiss yang menemukannya, Leonhard Euler. Leonard Euler adalah orang pertama yang mulai mengenali angka dengan simbol saat ini, yang sesuai dengan huruf e, tetapi ia berhasil memperkenalkannya sekitar 10 tahun kemudian dalam Mekanika Matematikanya.
Walaupun nomor tersebut pertama kali ditemukan oleh Leonhard Euler, tetapi orang yang menemukannya pada tahun 1614 adalah seorang Skotlandia bernama John Napier. Berkat penemuannya, perkalian dapat diganti dengan penjumlahan, pembagian dengan pengurangan dan perkalian dengan perkalian, menyederhanakan pelaksanaan perhitungan matematis secara manual, ketika Mirifici Logarithmorun Canonis karya John Napier diterbitkan.Napier merupakan pendiri konsep logaritma.
Pendekatan pertama untuk angka diperoleh oleh Jacob Bernoulli ketika memecahkan masalah bunga jangka panjang dalam jumlah tetap awal, yang membawanya untuk memahami dan mempelajari batas aljabar dasar, dan nilainya ditetapkan pada 2,7182818.
Dalam matematika, kita dapat mendefinisikan bilangan e sebagai basis dari fungsi eksponensial alami, kadang-kadang disebut basis neper karena matematikawan nepier adalah yang pertama menggunakannya.
Bilangan ini disebut bilangan irasional karena tidak dapat dinyatakan sebagai perbandingan dua bilangan bulat, bilangan desimalnya tidak terbatas, dan juga merupakan bilangan transendental karena tidak dapat dinyatakan sebagai akar persamaan aljabar dengan koefisien rasional.
Angka e kira-kira setara dengan 2.71828 dan biasanya ditulis sebagai 2718. Angka ini sangat penting dalam matematika dan banyak bidang lain yang terkait dengan produksi, sains, dan kehidupan sehari-hari. Angka ini memegang peranan yang sangat penting dalam bidang kalkulus. dan merupakan bagian dari banyak hasil fundamental seperti limit, turunan, integral, deret, dll.
Selain itu, ia memiliki seperangkat properti yang memungkinkan penggunaannya untuk mendefinisikan ekspresi yang memiliki aplikasi penting dalam banyak domain pengetahuan manusia.
Beberapa keingintahuan terkait dengan angka e adalah sebagai berikut:
- Angka e berfungsi sebagai dasar dari sistem logaritma natural atau natural.
- Bilangan tersebut dilambangkan dengan lnx = t, dimana x adalah bilangan real positif, t positif untuk x>1 dan negatif untuk x <1.
- Itu ada dalam definisi fungsi y(x) = ex atau y(x) = exp(x) yang himpunan CVA dari nilai yang diizinkan adalah himpunan R dari semua bilangan real.
Jika penemunya ialah John Napier, lalu mengapa bilangan ini lebih dikenal sebagai bilangan Euler?
Saat dituliskan oleh John Napier, matematikawan belum terlalu memahami pentingnya bilangan sehingga dalam basis logaritma masih menggunakan angka 10 (. Hingga bilangan ini muncul kembali dari seorang matematikawan asal Swiss Leonhard Euler. Pendekatan Euler jauh lebih sederhana
Sebenarnya Euler menggunakan notasi kemungkinan bukan karena itu huruf pertama pada namanya, melainkan bisa saja oleh sebab lain. Notasi e bisa saja singkatan dari “exponential” ataupun digunakan oleh Euler karena abjad sudah ia gunakan untuk konstanta lainnya
Saat ini penggunaan sebagai basis logaritma telah menjadi standard dalam persamaan matematika yang digunakan pada bidang sains lainnya seperti kimia, fisika maupun biologi.